un groupe de rock - une troupe de théâtre

"Groupe" est masculin, "Troupe" est féminin bien qu'ils partagent un sens proche et une finale en -pe /p/. 

Quelle en sont les raisons ? 

GROUPE (m.) est un emprunt à l'italien gruppo m. datant du 17e siècle ; le e final du français est donc orthographique puisqu'il permet de maintenir le son /p/ qui, sinon, serait devenu muet comme dans "coup, drap".  Groupe désignant un ensemble musical tels que nous l'entendons aujourd'hui date des années soixante.

TROUPE (f.) a une toute autre origine qui s'avère plus complexe à retracer. Il est décrit dans les dictionnaires comme une régression de "troupeau" (régression accompagnée d'un changement de genre) qui comme de nombreux autres noms de l'ancien français (trope f. (fin 12e), tropel m.(1190), tropele f. (12e), tropelet m.) dérive du radical francique *trop, *trop (entassement) qui avait donné le bas latin troppum nt ainsi que l'adverbe français "trop" (1080). Le féminin peut être dû à l'influence de trope f. ou à la graphie (consonne finale marquée) ou à un féminin lié à la sémantique. "Troupeau" s'est spécialisé dans le regroupement d'animaux alors que "troupe" est réservé aux individus (une troupe militaire). C'est au 17e (1662) qu'il commence à désigner également un ensemble de comédiens jouant ensemble.